GO 的数据类型之数值类型

一.被广泛使用的整型

Go 语言的整型，主要用来表示现实世界中整型数量，比如：人的年龄、班级人数等。它可以分为平台无关整型和平台相关整型这两种，它们的区别主要就在，这些整数类型在不同 CPU 架构或操作系统下面，它们的长度是否是一致的。

1.1 平台无关整型

平台无关整型:它们在任何 CPU 架构或任何操作系统下面，长度都是固定不变的.

下面这张表中总结了 Go 提供的平台无关整型：

平台无关的整型也可以分成两类：有符号整型（int8~int64）和无符号整型（uint8~uint64）。两者的本质差别在于最高二进制位（bit 位）是否被解释为符号位，这点会影响到无符号整型与有符号整型的取值范围。

以下图中的这个 8 比特（一个字节）的整型值为例，当它被解释为无符号整型 uint8 时，和它被解释为有符号整型 int8 时表示的值是不同的：

在同样的比特位表示下，当最高比特位被解释为符号位时，它代表一个有符号整型（int8），它表示的值为 -127；当最高比特位不被解释为符号位时，它代表一个无符号整型 (uint8)，它表示的值为 129。

这里你可能就会问了：即便最高比特位被解释为符号位，上面的有符号整型所表示值也应该为 -1 啊，怎么会是 -127 呢？

这是因为 Go 采用 2 的补码（Two’s Complement）作为整型的比特位编码方法。因此，我们不能简单地将最高比特位看成负号，把其余比特位表示的值看成负号后面的数值。Go 的补码是通过原码逐位取反后再加 1 得到的，比如，我们以 -127 这个值为例，它的补码转换过程就是这样的：

1.2 平台相关整型

与平台无关整型对应的就是平台相关整型，它们的长度会根据运行平台的改变而改变。Go 语言原生提供了三个平台相关整型，它们是 int、uint 与 uintptr，我同样也列了一张表：

在这里我们要特别注意一点，由于这三个类型的长度是平台相关的，所以我们在编写有移植性要求的代码时，千万不要强依赖这些类型的长度。如果你不知道这三个类型在目标运行平台上的长度，可以通过 unsafe 包提供的 SizeOf 函数来获取，比如在 x86-64 平台上，它们的长度均为 8：

var a, b = int(5), uint(6)
var p uintptr = 0x12345678
fmt.Println("signed integer a's length is", unsafe.Sizeof(a)) // 8
fmt.Println("unsigned integer b's length is", unsafe.Sizeof(b)) // 8
fmt.Println("uintptr's length is", unsafe.Sizeof(p)) // 8

二.整型溢出问题

无论哪种整型，都有它的取值范围，也就是有它可以表示的值边界。

整型溢出指的是在整型变量所能表示的数值范围之外的值。在计算机编程中，整型变量通常有最大值和最小值限制,如果这个整型因为参与某个运算，导致结果超出了这个整型的值边界，我们就说发生了整型溢出的问题。

由于整型无法表示它溢出后的那个“结果”，所以出现溢出情况后，对应的整型变量的值依然会落到它的取值范围内，只是结果值与我们的预期不符，导致程序逻辑出错。比如这就是一个无符号整型与一个有符号整型的溢出情况：

var s int8 = 127
s += 1 // 预期128，实际结果-128

var u uint8 = 1
u -= 2 // 预期-1，实际结果255

你看，有符号整型变量 s 初始值为 127，在加 1 操作后，我们预期得到 128，但由于 128 超出了 int8 的取值边界，其实际结果变成了 -128。无符号整型变量 u 也是一样的道理，它的初值为 1，在进行减 2 操作后，我们预期得到 -1，但由于 -1 超出了 uint8 的取值边界，它的实际结果变成了 255。

这个问题最容易发生在循环语句的结束条件判断中，因为这也是经常使用整型变量的地方。无论无符号整型，还是有符号整型都存在溢出的问题，所以我们要十分小心地选择参与循环语句结束判断的整型变量类型，以及与之比较的边界值。

在了解了整型的这些基本信息后，我们再来看看整型支持的不同进制形式的字面值，以及如何输出不同进制形式的数值。

三.整形字面值与格式化输出

Go 语言在设计开始，就继承了 C 语言关于数值字面值（Number Literal）的语法形式。早期 Go 版本支持十进制、八进制、十六进制的数值字面值形式，比如：

a := 53        // 十进制
b := 0700      // 八进制，以"0"为前缀
c1 := 0xaabbcc // 十六进制，以"0x"为前缀
c2 := 0Xddeeff // 十六进制，以"0X"为前缀

Go 1.13 版本中，Go 又增加了对二进制字面值的支持和两种八进制字面值的形式，比如：

d1 := 0b10000001 // 二进制，以"0b"为前缀
d2 := 0B10000001 // 二进制，以"0B"为前缀
e1 := 0o700      // 八进制，以"0o"为前缀
e2 := 0O700      // 八进制，以"0O"为前缀

不过，这里你要注意一下，Go 1.13 中增加的二进制字面值以及数字分隔符，只在 go.mod 中的 go version 指示字段为 Go 1.13 以及以后版本的时候，才会生效，否则编译器会报错。

反过来，我们也可以通过标准库 fmt 包的格式化输出函数，将一个整型变量输出为不同进制的形式。比如下面就是将十进制整型值 59，格式化输出为二进制、八进制和十六进制的代码：

var a int8 = 59
fmt.Printf("%b\n", a) //输出二进制：111011
fmt.Printf("%d\n", a) //输出十进制：59
fmt.Printf("%o\n", a) //输出八进制：73
fmt.Printf("%O\n", a) //输出八进制(带0o前缀)：0o73
fmt.Printf("%x\n", a) //输出十六进制(小写)：3b
fmt.Printf("%X\n", a) //输出十六进制(大写)：3B

四.浮点型

和使用广泛的整型相比，浮点型的使用场景就相对聚焦了，主要集中在科学数值计算、图形图像处理和仿真、多媒体游戏以及人工智能等领域。我们这一部分对于浮点型的学习，主要是讲解 Go 语言中浮点类型在内存中的表示方法，这可以帮你建立应用浮点类型的理论基础。

五.浮点型的二进制表示

要想知道 Go 语言中的浮点类型的二进制表示是怎样的，我们首先要来了解IEEE 754 标准。

IEEE 754 是 IEEE 制定的二进制浮点数算术标准，它是 20 世纪 80 年代以来最广泛使用的浮点数运算标准，被许多 CPU 与浮点运算器采用。现存的大部分主流编程语言，包括 Go 语言，都提供了符合 IEEE 754 标准的浮点数格式与算术运算。

IEEE 754 标准规定了四种表示浮点数值的方式：单精度（32 位）、双精度（64 位）、扩展单精度（43 比特以上）与扩展双精度（79 比特以上，通常以 80 位实现）。后两种其实很少使用，我们重点关注前面两个就好了。

Go 语言提供了 float32 与 float64 两种浮点类型，它们分别对应的就是 IEEE 754 中的单精度与双精度浮点数值类型。不过，这里要注意，Go 语言中没有提供 float 类型。这不像整型那样，Go 既提供了 int16、int32 等类型，又有 int 类型。换句话说，Go 提供的浮点类型都是平台无关的。

那 float32 与 float64 这两种浮点类型有什么异同点呢？

无论是 float32 还是 float64，它们的变量的默认值都为 0.0，不同的是它们占用的内存空间大小是不一样的，可以表示的浮点数的范围与精度也不同。那么浮点数在内存中的二进制表示究竟是怎么样的呢？

浮点数在内存中的二进制表示（Bit Representation）要比整型复杂得多，IEEE 754 规范给出了在内存中存储和表示一个浮点数的标准形式，见下图：

我们看到浮点数在内存中的二进制表示分三个部分：符号位、阶码（即经过换算的指数），以及尾数。这样表示的一个浮点数，它的值等于：

其中浮点值的符号由符号位决定：当符号位为 1 时，浮点值为负值；当符号位为 0 时，浮点值为正值。公式中 offset 被称为阶码偏移值，这个我们待会再讲。

我们首先来看单精度（float32）与双精度（float64）浮点数在阶码和尾数上的不同。这两种浮点数的阶码与尾数所使用的位数是不一样的，你可以看下 IEEE 754 标准中单精度和双精度浮点数的各个部分的长度规定：

我们看到，单精度浮点类型（float32）为符号位分配了 1 个 bit，为阶码分配了 8 个 bit，剩下的 23 个 bit 分给了尾数。而双精度浮点类型，除了符号位的长度与单精度一样之外，其余两个部分的长度都要远大于单精度浮点型，阶码可用的 bit 位数量为 11，尾数则更是拥有了 52 个 bit 位。

接着，我们再来看前面提到的“阶码偏移值”，我想用一个例子直观地让你感受一下。在这个例子中，我们来看看如何将一个十进制形式的浮点值 139.8125，转换为 IEEE 754 规定中的那种单精度二进制表示。

步骤一：我们要把这个浮点数值的整数部分和小数 部分，分别转换为二进制形式（后缀 d 表示十进制数，后缀 b 表示二进制数）：

• 整数部分：139d => 10001011b；
• 小数部分：0.8125d => 0.1101b（十进制小数转换为二进制可采用“乘 2 取整”的竖式计算）。

这样，原浮点值 139.8125d 进行二进制转换后，就变成 10001011.1101b

步骤二：移动小数点，直到整数部分仅有一个 1，也就是 10001011.1101b => 1.00010111101b。我们看到，为了整数部分仅保留一个 1，小数点向左移了 7 位，这样指数就为 7，尾数为 00010111101b。

步骤三：计算阶码。

IEEE754 规定不能将小数点移动得到的指数，直接填到阶码部分，指数到阶码还需要一个转换过程。对于 float32 的单精度浮点数而言，阶码 = 指数 + 偏移值。偏移值的计算公式为 2^(e-1)-1，其中 e 为阶码部分的 bit 位数，这里为 8，于是单精度浮点数的阶码偏移值就为 2^(8-1)-1 = 127。这样在这个例子中，阶码 = 7 + 127 = 134d = 10000110b。float64 的双精度浮点数的阶码计算也是这样的。

步骤四：将符号位、阶码和尾数填到各自位置，得到最终浮点数的二进制表示。尾数位数不足 23 位，可在后面补 0。

这样，最终浮点数 139.8125d 的二进制表示就为 0b_0_10000110_00010111101_000000000000。

最后，我们再通过 Go 代码输出浮点数 139.8125d 的二进制表示，和前面我们手工转换的做一下比对，看是否一致。

func main() {
    var f float32 = 139.8125
    bits := math.Float32bits(f)
    fmt.Printf("%b\n", bits)
}

在这段代码中，我们通过标准库的 math 包，将 float32 转换为整型。在这种转换过程中，float32 的内存表示是不会被改变的。然后我们再通过前面提过的整型值的格式化输出，将它以二进制形式输出出来。运行这个程序，我们得到下面的结果：

1000011000010111101000000000000

我们看到这个值在填上省去的最高位的 0 后，与我们手工得到的浮点数的二进制表示一模一样。这就说明我们手工推导的思路并没有错。

而且，你可以从这个例子中感受到，阶码和尾数的长度决定了浮点类型可以表示的浮点数范围与精度。因为双精度浮点类型（float64）阶码与尾数使用的比特位数更多，它可以表示的精度要远超单精度浮点类型，所以在日常开发中，我们使用双精度浮点类型（float64）的情况更多，这也是 Go 语言中浮点常量或字面值的默认类型。

而 float32 由于表示范围与精度有限，经常会给开发者造成一些困扰。比如我们可能会因为 float32 精度不足，导致输出结果与常识不符。比如下面这个例子就是这样，f1 与 f2 两个浮点类型变量被两个不同的浮点字面值初始化，但逻辑比较的结果却是两个变量的值相等。至于其中原因，我将作为思考题留给你，你可以结合前面讲解的浮点类型表示方法，对这个例子进行分析：

var f1 float32 = 16777216.0
var f2 float32 = 16777217.0
fmt.Println(f1 == f2) // true

看到这里，你是不是觉得浮点类型很神奇？和易用易理解的整型相比，浮点类型无论在二进制表示层面，还是在使用层面都要复杂得多。即便是浮点字面值，有时候也不是一眼就能看出其真实的浮点值是多少的。下面我们就接着来分析一下浮点型的字面值。

六.浮点字面值与格式化输出

Go 浮点类型字面值大体可分为两类，一类是直白地用十进制表示的浮点值形式。这一类，我们通过字面值就可直接确定它的浮点值，比如：

3.1415
.15  // 整数部分如果为0，整数部分可以省略不写
81.80
82. // 小数部分如果为0，小数点后的0可以省略不写

另一类则是科学计数法形式。采用科学计数法表示的浮点字面值，我们需要通过一定的换算才能确定其浮点值。而且在这里，科学计数法形式又分为十进制形式表示的，和十六进制形式表示的两种。

我们先来看十进制科学计数法形式的浮点数字面值，这里字面值中的 e/E 代表的幂运算的底数为 10：

6674.28e-2 // 6674.28 * 10^(-2) = 66.742800
.12345E+5  // 0.12345 * 10^5 = 12345.000000

接着是十六进制科学计数法形式的浮点数：

0x2.p10  // 2.0 * 2^10 = 2048.000000
0x1.Fp+0 // 1.9375 * 2^0 = 1.937500

这里，我们要注意，十六进制科学计数法的整数部分、小数部分用的都是十六进制形式，但指数部分依然是十进制形式，并且字面值中的 p/P 代表的幂运算的底数为 2。

知道了浮点型的字面值后，和整型一样，fmt 包也提供了针对浮点数的格式化输出。我们最常使用的格式化输出形式是 %f。通过 %f，我们可以输出浮点数最直观的原值形式。

var f float64 = 123.45678
fmt.Printf("%f\n", f) // 123.456780

其中 %e 输出的是十进制的科学计数法形式，而 %x 输出的则是十六进制的科学计数法形式。

到这里，关于浮点类型的内容就告一段落了。有了整型和浮点型的基础，接下来我们再进行复数类型的学习就容易多了。

七.复数类型

数学课本上将形如 z=a+bi（a、b 均为实数，a 称为实部，b 称为虚部）的数称为复数，这里我们也可以这么理解。相比 C 语言直到采用 C99 标准，才在 complex.h 中引入了对复数类型的支持，Go 语言则原生支持复数类型。不过，和整型、浮点型相比，复数类型在 Go 中的应用就更为局限和小众，主要用于专业领域的计算，比如矢量计算等。我们简单了解一下就可以了。

Go 提供两种复数类型，它们分别是 complex64 和 complex128，complex64 的实部与虚部都是 float32 类型，而 complex128 的实部与虚部都是 float64 类型。如果一个复数没有显示赋予类型，那么它的默认类型为 complex128。

关于复数字面值的表示，我们其实有三种方法。

第一种，我们可以通过复数字面值直接初始化一个复数类型变量：

var c = 5 + 6i
var d = 0o123 + .12345E+5i // 83+12345i

第二种，Go 还提供了 complex 函数，方便我们创建一个 complex128 类型值：

var c = complex(5, 6) // 5 + 6i
var d = complex(0o123, .12345E+5) // 83+12345i

第三种，你还可以通过 Go 提供的预定义的函数 real 和 imag，来获取一个复数的实部与虚部，返回值为一个浮点类型：

var c = complex(5, 6) // 5 + 6i
r := real(c) // 5.000000
i := imag(c) // 6.000000

至于复数形式的格式化输出的问题，由于 complex 类型的实部与虚部都是浮点类型，所以我们可以直接运用浮点型的格式化输出方法，来输出复数类型，你直接参考前面的讲解就好了。

到这里，其实我们已经把 Go 原生支持的数值类型都讲完了。但是，在原生数值类型不满足我们对现实世界的抽象的情况下，你可能还需要通过 Go 提供的类型定义语法来创建自定义的数值类型，这里我们也适当延展一下，看看这种情况怎么做。

八.延展：创建自定义的数值类型

如果我们要通过 Go 提供的类型定义语法，来创建自定义的数值类型，我们可以通过 type 关键字基于原生数值类型来声明一个新类型。

但是自定义的数值类型，在和其他类型相互赋值时容易出现一些问题。下面我们就来建立一个名为 MyInt 的新的数值类型看看：

type MyInt int32

这里，因为 MyInt 类型的底层类型是 int32，所以它的数值性质与 int32 完全相同，但它们仍然是完全不同的两种类型。根据 Go 的类型安全规则，我们无法直接让它们相互赋值，或者是把它们放在同一个运算中直接计算，这样编译器就会报错。

var m int = 5
var n int32 = 6
var a MyInt = m // 错误：在赋值中不能将m（int类型）作为MyInt类型使用
var a MyInt = n // 错误：在赋值中不能将n（int32类型）作为MyInt类型使用

要避免这个错误，我们需要借助显式转型，让赋值操作符左右两边的操作数保持类型一致，像下面代码中这样做：

var m int = 5
var n int32 = 6
var a MyInt = MyInt(m) // ok
var a MyInt = MyInt(n) // ok

你可以看到，通过类型别名定义的 MyInt 与 int32 完全等价，所以这个时候两种类型就是同一种类型，不再需要显式转型，就可以相互赋值。